ฟังก์ชันกำลังสอง

                  ฟังก์ชันกำลังสอง  คือ  ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป   y = ax² + bx + c เมื่อ  a,b,c  เป็นจำนวนจริงใดๆ  และ a ≠ 0 ลักษณะของกราฟของฟังก์ชันนี้ขึ้นอยู่กับค่าของ a , b  และ  c  และเมื่อค่าของ  a  เป็นบวกหรือลบ  จะทำให้ได้กราฟเป็นเส้นโค้งหงายหรือคว่ำ

จากรูปจะเห็นว่า  ถ้า  a > 0  กราฟเป็นเส้นโค้งหงายขึ้น

                                       a < 0  กราฟเป็นเส้นโค้งคว่ำลง

 กราฟของฟังก์ชันกำลังสองในรูปนี้มีชื่อว่า  

พาราโบลา

ในกรณีทั่วไป  กราฟของ    y = a(x-h)² + k  , a ≠ 0  จะมีจุดที่กราฟวกกลับดังนี้

                 f(x) = a(x-h)² + k , a > 0  

จากรูปกราฟของ  f  มีจุดวกกลับที่จุด  (h,k)  ซึ่งเป็นจุดที่  f(x)  มีค่าต่ำสุด  และ  f(h)  =  k  เป็นค่าต่ำสุดของ  f

         f(x) = a(x-h)² + k , a < 0  

จากรูปกราฟของ  f  มีจุดวกกลับที่จุด  (h,k)  ซึ่งเป็นจุดที่  f(x)  มีค่าสูงสุด  และ  f(h)  =  k  เป็นค่าสูงสุดของ  f

ที่มา http://www.vcharkarn.com/lesson/view.php?id=1483